ARTIGOS

Comparação entre os sistemas de contraventamento através de pórticos e pilares-parede

Texto extraído do site da altoqi (http://www.altoqi.com.br)


Autores: Engº Rodrigo Broering Koerich, Engº Jano d'Araujo Coelho, Engª Graziele Giombelli e Engª Karine C. C. de Souza

Resumo


Diferente dos casos de estruturas convencionais, o projeto de edifícios esbeltos normalmente tem como principal desafio a busca por uma solução estrutural que viabilize sua estabilização horizontal, sem comprometer a segurança, nem os aspectos arquitetônicos ou a economia. Para formar o sistema de contraventamento de edifícios com até 30 pavimentos, normalmente tem-se disponíveis a associação de vigas e pilares formando pórticos, ou ainda a utilização de pilares de grandes dimensões (pilares-parede) compondo núcleos rígidos.

A solução com pilares-parede normalmente resolve a maior parte dos problemas de estabilização de edifícios, mas implica em elementos robustos, com taxa de armadura elevada e esforços muito grandes nas fundações.

Nesse sentido, o presente trabalho consiste na avaliação do sistema de contraventamento de um edifício com 76 metros de altura, analisando a eficiência de sistemas baseados em pilares-parede e pórticos. Foi analisada também a influência da rigidez e disposição desses elementos no desempenho da estrutura. O resultado desse estudo foi uma redução significativa do consumo de materiais e das cargas de fundação, e a indicação de soluções que podem ser utilizadas em projetos de edifícios convencionais.

1. Introdução


Quando são analisados edifícios esbeltos, a preocupação inicial na definição da estrutura é garantir a estabilidade global do conjunto, sem afetar consideravelmente o dimensionamento e o custo final do projeto. Para isso, a concepção estrutural deve prever um sistema de contraventamento adequado que permita reunir essas características.

Num contexto geral, existe vários tipo de soluções possíveis para a concepção de sistemas de contraventamento, que podem ser constituídas de pórticos formados por pilares e vigas, pilares-parede, enrijecedores inclinados formando treliças, núcleos rígidos formados pela associação de pilares-parede ou ainda a utilização de sistemas tubulares, formados pela associação de elementos rígidos no contorno das fachadas.

A adoção por um ou mais desses sistemas em edifícios depende essencialmente do formato e da altura da edificação.


Figura 1 - Sistemas de contraventamento para edifícios
Dentre os sistemas comumente utilizados em edifícios convencionais, com até 30 pavimentos, destaca-se a associação de vigas e pilares formando pórticos, que podem estar associados ou não à utilização de pilares de grandes dimensões (pilares-parede).

O sistema de contraventamento a partir da formação de pórticos exige a análise detalhada dos vínculos adotados nas ligações "Pilar-Viga". Para garantir a estabilidade da estrutura a partir desse sistema, é imprescindível que os vínculos sejam devidamente definidos, levando em consideração a necessidade de ligações rígidas ou flexíveis específicas para cada caso, que garantam o adequado comportamento do conjunto. Quando essa análise não é feita, ou simplesmente realizada de maneira incorreta, a estabilidade global até pode ser alcançada, porém diante de um mal dimensionamento da estrutura, o que pode tornar a solução inadequada ao projeto.
A adoção de um sistema de contraventamento a partir de pilares de grandes dimensões - pilares-parede - normalmente resolve a maior parte dos problemas de estabilidade em edifícios elevados. Contudo, dependendo de como é utilizado esse sistema no modelo, pode ocorrer um superdimensionamento desses elementos e cargas exageradas nas fundações, resultado esse que geralmente acaba por inviabilizar o projeto final.

Sendo assim, o presente trabalho busca discutir o desempenho dessas soluções na análise visando a elaboração de projetos estruturais de edifícios com até 30 pavimentos, nos quais essas soluções são usualmente aplicáveis.

2. Aspectos conceituais da análise


Tradicionalmente, as estruturas de concreto construídas no passado caracterizam-se por serem robustas, com grande rigidez aos esforços horizontais. Esse fato, associado à inexistência de mecanismos simples de avaliação, fez com que durante muitos anos, a verificação da estabilidade global fosse deixada de lado na maioria das construções.

O grande crescimento dos centros urbanos e o desenvolvimento tecnológico, especialmente o aumento da resistência à compressão do concreto e do aço, impulsionaram a adoção de estruturas com maior número de pavimentos, e elementos estruturais com dimensões inferiores às usadas anteriormente.

Além disso, uma boa parte das edificações modernas são construídas com fechamentos externos em painéis de vidro, e as divisões internas com painéis leves, o que as deixa sem o efeito favorável de contraventamento das paredes de alvenaria, tornando as estruturas mais suscetíveis aos efeitos de 2ª ordem.

Em decorrência disto, os projetistas passaram a ser mais exigidos quanto ao projeto de tais estruturas, tendo em vista que estas possuem uma menor rigidez lateral e, por isso, requerem um estudo mais apurado de sua estabilidade.

2.1 Efeitos de 2ª ordem


Uma vez que a estrutura sempre pode ser solicitada por ações verticais e horizontais (como é o caso do vento e das imperfeições geométricas), os deslocamentos horizontais modificam a geometria inicial da estrutura, que fica, portanto, sujeita aos efeitos de 2ª ordem.

A norma define os efeitos de 2ª ordem como sendo "aqueles que se somam ao obtidos numa análise de primeira ordem (em que o equilíbrio da estrutura é estudado na configuração geométrica inicial), quando a análise do equilíbrio passa a ser efetuada considerando a configuração deformada.

Os efeitos de 2ªordem, em cuja determinação deve ser considerado o comportamento não-linear dos materiais, podem ser desprezados sempre que não representarem acréscimo superior a 10% nas reações e nas solicitações relevantes da estrutura."

Algumas estruturas mais rígidas, com pequenos deslocamentos horizontais, sofrem pouca interferência dos efeitos de 2ª ordem em seus esforços totais. Por conveniência de análise, essas estruturas são classificadas como de nós fixos. Outras são mais flexíveis e, portanto, mais deslocáveis, nas quais os efeitos de 2ª ordem contribuem significativamente para o aumento dos esforços totais. Estas são classificadas como estruturas de nós móveis.

O item 15.4.2 da NBR 6118:2003 apresenta essas definições:

"As estruturas são consideradas, para efeito de cálculo, como de nós fixos, quando os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos e, por decorrência, os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis (inferiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas, basta considerar os efeitos locais e localizados de 2ª ordem.

As estruturas de nós móveis são aquelas onde os deslocamentos horizontais não são pequenos e, em decorrência, os efeitos globais de 2ª ordem são importantes (superiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas devem ser considerados tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais e localizados."

2.2 Dispensa da análise de 2ª ordem da estrutura


A classificação das estruturas em estruturas de nós fixos e nós móveis tem por objetivo simplificar os procedimentos de cálculo em projeto, uma vez que podem ser definidos critérios simplificados quando os efeitos de 2ª ordem são considerados desprezíveis (estruturas de nós fixos).

Um modo de se avaliar a sensibilidade da estrutura em relação às ações horizontais é através do coeficiente γz proposto pelos professores Mário FRANCO & Augusto Carlos de VASCONCELOS para a classificação das estruturas quanto a deslocabilidade dos nós e importância dos esforços de 2ª ordem globais.

Segundo a NBR 6118:2003

"O coeficiente γz de avaliação da importância dos esforços de segunda ordem global é válido para estruturas reticuladas de no mínimo quatro andares. Ele pode ser determinado a partir dos resultados de uma análise linear de primeira ordem, para cada caso de carregamento, adotando-se os valores de rigidez dados em 15.7.2."

O coeficiente γz é dado pela expressão (2.1)

onde:

  • M1,tot,d = momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças horizontais da combinação considerada, com seus respectivos valores de cálculo, em relação a base da estrutura;
  • ΔMtot,d = soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura, na combinação considerada, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem.

 

2.3 Estruturas contraventadas e de contraventamento


Nas estruturas projetadas no passado, quando ainda não existiam recursos computacionais para avaliação global, era comum destacar na estrutura alguns elementos que, por serem mais rígidos que os outros (pilares de elevador e caixas rígidas), caracterizavam aumento de rigidez em direções críticas a estes conjuntos.

Essas porções da estrutura são chamadas de "subestruturas de contraventamento" e os demais elementos a ela ligados são chamados de "elementos contraventados".

A NBR 6118:2003 traz essas definições no item 15.4.3:

"Por conveniência de análise, é possível identificar, dentro da estrutura, subestruturas que, devido à sua grande rigidez a ações horizontais, resistem à maior parte dos esforços decorrentes dessas ações. Essas subestruturas são chamadas subestruturas de contraventamento.

Os elementos que não participam da subestrutura de contraventamento são chamados elementos contraventados. As subestruturas de contraventamento podem ser de nós fixos ou de nós moveis, de acordo com as definições de 15.4.2."

As estruturas de contraventamento usuais são compostas por paredes estruturais em balanço, engastadas na fundação, ou por pórticos múltiplos formados por vigas e pilares. Em qualquer desses casos, os nós da estrutura de contraventamento são, de fato, deslocáveis.

Isso é particularmente importante porque o quantil desses deslocamentos depende da rigidez das peças e da rigidez da ligação entre as vigas e pilares. Por esta razão, apesar de que a verificação da estabilidade global pode ser mais simples para algumas estruturas em que se identificam as subestruturas de contraventamento, esse tipo de análise pode não fazer mais sentido atualmente, quando existem recursos disponíveis que permitem avaliar a rigidez do conjunto frente à estabilidade global.

3. Desempenho dos principais sistemas de contraventamento


A fim de avaliar o desempenho técnico e econômico dos sistemas de contraventamento baseados em pórticos de vigas e pilares e em pilares-parede, apresenta-se um estudo qualitativo sobre um edifício hipotético de 20 pavimentos, cuja estrutura possui a mesma rigidez nas duas direções.

Para esse estudo, foi aplicada uma sobrecarga de 4KN/m² (acidental + revestimento) sobre as lajes, além de cargas de parede sobre as vigas. O esforço de vento foi calculado segundo os critérios da NBR 6123:1988, considerando uma velocidade básica de 40 m/s. Para a análise foi considerada a NLF simplificada com valores de rigidez de 0,4EciIc e 0,8 EciIc, respectivamente para vigas e pilares, e os efeitos de 2ª ordem globais através do processo P-Delta.

A estrutura foi dimensionada de modo que o valor do γz ficasse aproximadamente igual a 1,10, que é o limite para dispensa dos efeitos de 2ª ordem globais. Foram comparados os valores do custo aproximado de concreto e aço da estrutura formada pelas vigas e pilares (excluídas as lajes e fundações) e o valor dos esforços nas fundações, conforme mostram os exemplos a seguir.

3.1 Modelo 1 - Pórtico com ligações rígidas entre vigas e pilares


Para esse modelo foram consideradas ligações rígidas entre os pilares (30x100cm) e as vigas. A fim de obter pórticos rígidos, as vigas (20x80cm) são mais robustas que em alguns casos usuais.


Figura 2 - Modelo 1 (pórticos com ligações rígidas)

Tabela 1 - Resultados do modelo 1

3.2 Modelo 2 - Pórtico com ligações semi-rígidas entre vigas e pilares


Para esse modelo foram consideradas ligações semi-rígidas entre pilares e vigas, com 30% de redução na rigidez da ligação. As dimensões dos elementos foram mantidas iguais às do modelo 1 para avaliar a influência da rigidez da ligação.


Figura 3 - Modelo 2 (pórticos com ligações semi-rígidas)
Comparando esses dois modelos percebe-se que ao flexibilizar os pórticos através de ligações semi-rígidas há uma perda de rigidez do sistema, evidenciado pelo aumento no valor do γz e dos deslocamentos horizontais da cobertura. Apesar do custo aparente da estrutura não ter sido alterado, o aumento de 34% nos momentos nas fundações pode representar um acréscimo no custo dependendo da solução adotada para a fundação.


Tabela 2 - Comparação dos resultados dos modelos 1 e 2

3.3 Modelo 3 - Pórtico enrijecido com ligações semi-rígidas


Para esse modelo foram mantidas as ligações semi-rígidas entre pilares e vigas com 30% de redução na rigidez, porém a altura das vigas foi aumentada de 80 cm para 100 cm a fim de compensar o aumento dos deslocamentos causados pelas ligações semi-rígidas.


Tabela 3 - Comparação dos resultados dos modelos 1 a 3
Neste exemplo, o enrijecimento das vigas contribuiu para a manutenção do valor do γz e dos esforços nas fundações no mesmo patamar do modelo 1, mas implicou num aumento de cerca de quase 7% no custo da estrutura.


Figura 4 - Modelo 3 (pórtico enrijecido com ligações semi-rígidas)

3.4 Modelo 4 - Pilares parede com ligações rígidas


Neste modelo as dimensões das vigas foram reduzidas e as dos pilares foram alteradas de modo que os pilares centrais comportem-se como os elementos de contraventamento principais. As ligações entre as vigas e os pilares foram consideradas rígidas.


Figura 5 - Modelo 4 - Pilares-parede com ligações rígidas
O presente modelo mostra que é possível obter resultados similares utilizando soluções com pilares-parede ou pórticos de vigas e pilares, em termos de custo e de estabilidade.


Tabela 4 - Comparação dos resultados dos modelos 1 a 4
Todavia, ao abrir mão de pórticos e utilizar pilares-parede, a rigidez aos esforços horizontais ficou concentrada nesses pilares, que atuam de modo mais isolado, fazendo com que os momentos nas fundações sejam quase 4 vezes maiores que no modelo 1. Além do aumento do custo nas fundações, valores muito elevados de momentos fletores podem até inviabilizar algumas alternativas de soluções para as fundações.

3.5 Modelo 5 - Pilares parede com ligações semi-rígidas


Para esse modelo as ligações foram consideradas semi-rígidas. Tendo em vista que isso provoca grande aumento nos deslocamentos horizontais, as dimensões dos pilares-parede foram aumentadas até que o valor do γz ficasse dentro do limite de 1,10.


Figura 6 - Pilares-parede com ligações semi-rígidas
Neste exemplo com ligações semi-rígidas sobre os pilares-parede, os valores dos momentos fletores e forças horizontais nas fundações deixam ainda mais evidente que quanto menor for a participação das vigas no contraventamento da estrutura, maiores serão os custos para construir as fundações e a própria estrutura.


Tabela 5 - Comparação dos resultados dos modelos 1 a 5
Conclui-se, portanto, que nestes exemplos as soluções com pórticos formados por vigas e pilares apresentaram melhor desempenho técnico e econômico do que os pilares-parede para estabilização horizontal da estrutura, tendo em vista o acréscimo dos esforços nas fundações para as soluções em pilar-parede.

4. Análise comparativa em um estudo de caso real


O projeto a seguir foi apresentado ao Suporte Técnico da AltoQi Tecnologia Aplicacda à Engenharia S/A por um cliente e usuário do software AltoQi Eberick V6 Gold® para que fosse realizada uma análise critica do modelo proposto visando eventuais melhorias de desempenho em termos de concepção estrutural e de economia.

4.1 Modelo original

 

4.1.1 Características gerais do modelo

  • Edifício com 76 metros de altura, com 29 níveis estruturais, sendo 8 níveis enterrados ou parcialmente enterrados;
  • Sistema de contraventamento baseado na existência de 2 pilares de grandes dimensões em formato U (P8 e P9) e mais 4 pilares-parede em formato retangular (P501, P502, P503 e P504), simétricos entre si.
  • As ligações entre as vigas e pilares são, em grande parte, formadas por nós semi-rígidos com 30% de redução de rigidez.


Figura 7 - Pilares do sistema de contraventamento e vista geral da estrutura
Numa análise visual do modelo pode-se observar que a estrutura tinha elevada rigidez, a fim de alcançar parâmetros aceitáveis de estabilidade global.

4.1.2 Resultados obtidos da análise


Numa estrutura com cerca de 30 pavimentos é esperado que os esforços nas fundações sejam elevados. Todavia, nesse projeto chama a atenção que alguns pilares estavam com cargas verticais da ordem de 15000 KN e momentos de até 4500 KN.m, como ocorre com os pilares P8 e P9. Além disso, alguns outros pilares apresentaram forças horizontais elevadas, atingindo até 540 KN, como é o caso do P35.

Esforços dessa magnitude implicariam em dificuldades para o projeto das fundações, tanto sob a ótica construtiva quanto econômica.


Tabela 6 - Cargas, momentos e forças horizontais na fundação do projeto original

Tabela 7 - Resumo dos parâmetros de análise do projeto original

  • Os valores de P-Delta e de deslocamentos horizontais para as combinações freqüentes estão bem inferiores aos limites máximos, sendo inclusive aceitável "piorar" seus resultados em prol de uma solução economicamente mais viável.
  • As cargas verticais dos principais pilares são muito elevadas, principalmente devido ao peso próprio dos elementos, cujas dimensões originais são bastante significativas.
  • As dimensões avantajadas dos pilares em formato U provocam superposição dessas fundações com as dos pilares adjacentes, o que implica em problemas adicionais para solucionar as fundações.
  • Com 30% de redução de rigidez para os nós semi-rígidos, conclui-se que a eficiência dos pórticos formados por vigas e pilares não está sendo totalmente atingida.

 

4.2 Projeto original com todas as ligações semi-rígidas substituídas por ligações rígidas


Neste modelo, foram substituídas todas as ligações semi-rígidas com 30% de redução de rigidez por ligações rígidas. Nessa análise foram mantidas todas as dimensões das peças e configurações em relação ao modelo original.

O objetivo dessa análise é saber qual é aproximadamente a influência dos pórticos rígidos no desempenho global da estrutura.

4.2.1 Resultados obtidos da análise



Tabela 8 - Resumo dos parâmetros de análise do projeto original e proposto
Percebe-se que ao engastar as ligações que eram semi-rígidas, os valores de P-Delta e de deslocamentos horizontais para as combinações freqüentes reduziram ainda mais, atingindo valores compatíveis com edificações de pequeno porte. Neste momento há, portanto, grande reserva de capacidade resistente aos efeitos horizontais da estrutura.

Os valores das cargas verticais totais da estrutura não sofreram nenhuma alteração, uma vez que não foram alteradas nenhuma das dimensões dos elementos.

Por outro lado, os valores dos momentos na fundação reduziram, o que se percebe pelo valor do máximo momento fletor da fundação que ocorre junto ao pilar P9. Essa redução ocorre porque o equilíbrio da estrutura aos efeitos horizontais passa a contar com maior contribuição do sistema de vigas, que "alivia" o valor dos momentos nas fundações. Apesar de 20% de redução nesses valores, o momento fletor existente ainda é grande.

Do mesmo modo que ocorreu para os momentos fletores, as forças horizontais também reduziram, porém seus valores ainda são elevados para fins de dimensionamento.

Percebe-se que, nesta análise, não houve alteração significativa no consumo de materiais da estrutura. Conclui-se, portanto, que mesmo tendo pilares-parede de grandes dimensões, os pórticos formados por vigas e pilares têm papel significativo na estabilidade desta estrutura.

4.3 Projeto original rotulando todas as extremidades de vigas


Nesse modelo foi estudada uma situação oposta à do projeto anterior. Ou seja, partindo do projeto original com ligações semi-rígidas com 30% de redução de rigidez, procurou-se flexibilizar ainda mais a estrutura através da inclusão de rótulas em todas as extremidades de vigas, mesmo nas vigas que apóiam em pilares.

O objetivo desta análise é avaliar qual o papel dos pilares-parede na estabilidade global da estrutura, trabalhando tão isolados quanto possível.

4.3.1 Resultados obtidos da análise



Tabela 9 - Resumo dos parâmetros de análise do projeto original e proposto
Rotulando todas as extremidades das vigas, a estrutura teve sensível redução na rigidez, o que se percebe pelo aumento de cerca de 45% no acréscimo dos deslocamentos de 2ª ordem da estrutura e de cerca de 30% nos deslocamentos para a combinação freqüente.

Apesar de maiores, os valores dos deslocamentos da estrutura para um sistema de contraventamento formado principalmente pelos pilares-parede teria sido suficiente para manter a estabilidade da estrutura.

Todavia, o grande problema dessa solução foi o aumento expressivo nos momentos e forças horizontais que foram transferidos para as fundações por, obviamente, não existir mais parte da contribuição dos pórticos.

O consumo de materiais neste modelo de estrutura manteve-se na mesma ordem de grandeza dos modelos anteriores.

4.3.2 Conclusões da análise até este momento


Apesar de serem sistemas muito eficientes para contraventamento da estrutura, a adoção de núcleos rígidos constituídos por pilares-parede em formato "U" (P8 e P9) e retangulares (P501, P502, P503 e P504) gera complicações para a execução das fundações, que passam a ter esforços muito grandes e, consequentemente, de difícil solução.

Tendo em vista que o uso de pórticos formados por vigas e pilares tem mostrado um bom desempenho para a estabilidade global, a solução que parece ser ideal para este projeto é a de constituir o sistema de contraventamento aproveitando toda a capacidade resistente possível dos pórticos principais e, na medida do necessário, utilizar os menores pilares-parede possíveis, evitando assim a transmissão de esforços de grande magnitude para as fundações. Nesse conceito os pilares em formato "U" foram transformados em pilares-parede retangulares, alinhados na direção y (sentido de maior inércia), desprezando os flanges horizontais.

4.4 Pilares principais reduzidos e vínculos entre vigas e pilares engastados


Neste modelo foram executados os ajustes propostos nas conclusões do modelo anterior, substituindo os pilares P8 e P9 por pilares retangulares e ajustando as vigas desse pavimento para manter a geometria do pavimento.

Além disso, os pilares P501, P502, P503 e P504 foram substancialmente reduzidos para cerca da metade da sua dimensão original, a fim de encontrar suas dimensões ideais.


Figura 8 - Pilares principais com dimensões alteradas
As ligações semi-rígidas foram todas substituídas por engastes para compensar a perda de rigidez provocada pelas alterações acima descritas, e tentar reduzir os esforços nas fundações, compensando-os através de pórticos principais mais eficientes.

4.4.1 Resultados obtidos da análise



Tabela 10 - Resumo dos parâmetros de análise do projeto original e proposto
A redução expressiva nas dimensões dos elementos implicou em uma redução de aproximadamente 300m³ de concreto e 7000 KN na carga total de fundações e, principalmente, uma redução de quase 60% nos momentos fletores nas fundações.

Em contrapartida, houve um aumento nos deslocamentos horizontais para a combinação freqüente (mas ainda dentro do limite normativo) e no acréscimo dos deslocamentos devidos aos efeitos de 2ª ordem. Esses valores, porém, apesar de maiores, podem ser perfeitamente aceitos nessa estrutura com essa altura.

O grande revés deste modelo foi o aumento de mais de 100% no peso de aço, que ocorreu principalmente em função de que as vigas estão todas engastadas, levando-as a taxas muito elevadas de armadura final detalhada.

4.5 Pilares principais e vínculos entre vigas e pilares ajustados


Tendo em vista que o modelo anterior havia apresentado grande consumo de aço em virtude das ligações muito rígidas entre vigas e pilares foram feitos os seguintes ajustes no modelo:

  • Redução dos pilares-parede para a menor seção possível e conveniente para o modelo;
  • Definição de sistema de pórticos principais rígidos para auxiliar no contraventamento da estrutura;
  • No pavimento Tipo, os pórticos principais são os que compreendem as vigas V704 e V716 (simétrica à V704), e sugere-se que suas ligações sejam engastadas. As demais vigas que se apóiam em pilares, porém na direção da menor inércia desses, podem ter vínculos com nós semi-rígidos;
  • Liberação dos vínculos em todas as extremidades de vigas que se apóiam em outras vigas e aquelas de vãos muito curtos.

 

4.5.1 Resultados obtidos dessa proposição



Tabela 11 - Resumo dos parâmetros de análise do projeto original e proposto
Como pode-se observar, em relação ao modelo original as cargas totais de fundações foram reduzidas em cerca de 6500 KN, com expressiva redução nos momentos fletores (72%) e nas cargas horizontais das fundações (50%).

Os esforços dos principais pilares da estrutura também ficaram menores, destacando-se o caso do pilar P507 (antigo P9), que tinha carga vertical de 14300 KN e momentos de 4510 KN.m e agora passará a ter 11860 KN e 1290 KN.m respectivamente, como mostra o quadro de esforços a seguir.

O consumo total de materiais também já mostrou sensível diferença, com a redução de quase 250 m³ de concreto.


Tabela 12 - Cargas, momentos e forças horizontais na fundação do projeto proposto

5. Conclusões


O presente estudo mostra que é tecnicamente possível conceber o sistema de contraventamento de uma estrutura com até 30 pavimentos utilizando tanto a solução de pilares-parede como a solução de pórticos formados por vigas e pilares.

Todavia, a solução com pilares parede tende a ser mais cara que a solução com pórticos, tendo em vista um maior consumo de materiais na supra-estrutura e também maiores custos de execução nas fundações, por conta dos maiores esforços (momentos fletores e forças horizontais). Além disso, a solução com pilares-parede normalmente tem maiores impactos arquitetônicos do que a solução com pórticos.

Nos edifícios de porte médio (com até 15 pavimentos), nos quais a estabilização da estrutura costuma ser relativamente simples, recomenda-se, sempre que possível, a adoção de sistemas de contraventamento constituídos exclusivamente por pórticos, utilizando os pilares-parede somente quando a solução por pórticos não atender aos requisitos de projeto.

Nos edifícios mais altos, recomenda-se um estudo comparativo entre a solução de pórtico e pilares-parede, avaliando a conveniência do uso isolado ou combinado dessas soluções, visando atender tanto os requisitos técnicos quanto econômicos.

6. Referências


ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de Estruturas de Concreto. NBR 6118:2003. Rio de Janeiro, RJ: 1994.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Forças devidas ao vento em edificações. NBR 6123:1988. Rio de Janeiro, RJ: 1988.

CARNEIRO, Francisco; MARTINS, João Guerra. Análise de Estruturas - Contraventamento de Edifícios. Série Estruturas. 1ª Edição: 2008. UFP, Porto, Portugal.

SANTOS, Lauro M. & FRANCO, Mário. Instabilidade e efeitos de 2ª ordem nas estruturas de concreto. In: III Simpósio EPUSP sobre Estruturas de Concreto. Anais. São Paulo, SP: 1993.

KOERICH, Rodrigo B. Curso Técnico de Concepção e Lançamento de Estruturas. Notas de aula. Florianópolis, SC: 2005.

KOERICH, Rodrigo B. Curso Técnico sobre o Módulo Master. Notas de aula. Florianópolis, SC: 2003.

QISAT & AltoQi Tecnologia em Informática Ltda. Curso sobre a NBR 6118 via internet. Notas de aula. Florianópolis, SC, 2003.

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